Die Juliamenge wurde nach dem Mann benannt, der sich als erster mit einem Randbereich der Mathematik, dem Verhalten rekursiver Funktionen mit komplexen Zahlen im Unendlichen befaßte und erstmals mathematische Erkenntnisse dazu lieferte. Dieser Mann war Gaston Julia. Anfangs wurde seine Arbeit als Spielerei verpöhnt und belächelt. Ihn jedoch interessierte nur das Eine, der Grenzbereich der gebrochenen Zahlen. Dieser französische Mathematiker hat die Juliamenge während des Ersten Weltkriegs als Kriegsverletzter, in einem Lazarett, beschrieben - ohne die heutigen Begriffe wie Fraktal und ohne die Hilfe von Computersimulationen. Nach dem Zweiten Weltkrieg geriet seine Forschung in Vergessenheit, bis zum Jahre 1980, wo der Mathematiker Benoit B. Mandelbrot die nach ihm benannte Menge auf dem Computer sichtbar machte.
Die Mandelbrotmenge, so wurde herausgefunden, ist die Gesamtheit aller Juliamengen, von denen es unendlich viele gibt. Auch die Juliamengen sind fraktal (selbstähnlich) und basieren vom Prinzip her auf dem selben Algorithmus wie die Mandelbrotmenge. Die Iteration Z=Z2+c ist also auch die Grundlage der Juliamengen, wobei man die komplexe Zahl c konstant hält und die komplexe Zahl Z mit dem jeweiligen Punkt besetzt. Für c nimmt man einen Punkt aus der Mandelbrotmenge. Eine komplexe Zahl besteht aus einem realen Teil und einem imaginären Teil: Z=Realteil + Imaginärteil ( Bsp. Z=4+3i ). Die Juliamenge ist eine Ordnungsinsel im Chaos und weißt alle klassischen Merkmale von Fraktalen auf:
Selbstähnlichkeit und strenge mathematische Berechenbarkeit.
