Natur und Fraktale

Immer wieder stellt sich die Frage nach dem Sinn und Unsinn von Fraktalen.
Sind diese "bunten Bilder" überhaupt zu irgend etwas zu gebrauchen?

Bauch einer Schildkroete Mandebrot-Fraktal Spitze
Westliche Zierschildkröte (Chrysemys picta belli) Spitze der Mandelbrotmenge mehrfach gezoomt


Diese Gegenüberstellung von realen Mustern in der Natur und berechneter fraktaler Bilder spricht für sich.
Es lassen sich noch weitere Beispiele finden.


Folgendes trifft demnach zu:

  • Fraktale können grafische Abbilder natürlicher Strukturen sein
  • Die mathematischen Formeln der Fraktale sind in der Lage hoch komplexe, natürliche Objekte oder Abläufe detailiert zu beschreiben.
  • So wie sich die reale Natur und unsere Umgebung darstellt, ist sie viel zu komplex, um sie allein mit:

    Formen

    oder anderen geometrischen Formen vollständig beschreiben zu können.



direkter Vergleich

natuerlicher Blitz Julia-Fraktal natuerlicher Blitz
Blitz Ausschnitt aus
einer Juliamenge
(creal=0, cimag=-1)
Blitz




Steinplatte
Steinplatte mit Kristall- und Pflanzenwuchs



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